رقيم طيني يكشف أن البابليين سبقوا الإغريق 1700 سنة في الرياضيات

لقد كشف لوح الطّين الذي يبلغ عمره 3700 عام أنّ البابليّين طوّروا علم المثلّثات قبل الإغريق بألف وخمسمئة سنة وكانوا يستخدمون طريقة متطوّرة في الرياضيّات يمكن أن تغيّر طريقة حسابنا اليوم.

تم اكتشاف اللوحة، المعروفة باسم “Plimpton 332”،  في بدايات القرن العشرين جنوبي العراق بواسطة عالِم الآثار والدبلوماسي الأمريكي إدغار بانكس، الذي كان مصدر إلهام لإنديانا جونز.

لقد استعصى المعنى الحقيقي للوح الطيني، لكنّ بحثًا جديدًا أجرته جامعة نيو ساوث ويلز – أستراليا، أظهر أنّه أقدم الجداول المثلّثية في العالم وأكثرها دقة، والتي ربّما استخدمها المهندسون المعماريّون القدماء أثناء بناء المعابد والقصور والقنوات.

ولكن على عكس حساب المثلّثات اليوم، استخدمت الرياضيات البابلية الحساب الستّيني (الذي يأخذ العدد 60 أساسًا له) بدلًا من النظام العشري المستخدم اليوم. نظرًا لأن العدد 60 يمتلك قواسم أكثر، خاصّة القسمة على 3.

يقول الدكتور دانيال مانسفيلد من كلّيّة الرياضيّات والإحصاء في كلّية العلوم التابعة لجامعة نيو ساوث ويلز: “يكشف بحثنا عن أنّ اللوح Plimpton 322 يَصِف أشكال المثلّثات القائمة باستخدام نوع جديد من علم المثلثات على أساس النسب وليس الزوايا والدوائر”.

“إنّه عملٌ رياضيّ رائع يبرز عبقريّة لا شكّ فيها. لا يحتوي اللوح الطينيّ على أقدم الجداول المثلّثيّة في العالم فحسب؛ بل إنّه أدقّ تلك الجداول، وذلك بسبب النهج البابلي المختلف جدًّا في الحساب والهندسة”.

“هذا يعني أنّ له أهمّيّة كبيرة لعالمنا الحديث. ربّما تكون الرياضيّات البابليّة غائبة منذ أكثر من 3000 عام، ولكن لديها تطبيقات عمليّة محتملة في مجال المسح ورسومات الكمبيوتر والتعليم”.

يعتبر الفلكيّ اليونانيّ هيبارخوس، الذي عاش حوالي سنة 120 قبل الميلاد أبًا لعلم المثلّثات حيث وضع جدول الأوتار (جدول يساعد في حساب النسب المثلّثيّة).

تسمح الجداول المثلّثيّة للمستخدم بتحديد نسبتين غير معروفتين لمثلّث قائم الزاوية باستخدام نسبة واحدة معروفة فقط. لكن هذا اللوح أقدم من هيبارخوس بأكثر من ألف عام، ممّا يدلّ على أنّ البابليّين كانوا متقدّمين بالفعل في الرياضيات العالية.

تمّ تأريخ اللوحة التي يُعتقد أنّها أتت من مدينة لارسا السومريّة الأثريّة، بين عامي 1822 و 1762 قبل الميلاد. وهي الآن في مكتبة الكتب والمخطوطات النادرة في جامعة كولومبيا في نيويورك.

يقول الدكتور ويلدبرغر: “إنّها تفتح إمكانيات جديدة، ليس فقط لأبحاث الرياضيّات الحديثة، ولكن أيضًا لتعليم الرياضيّات. مع Plimpton 322، نرى علم المثلّثات الأبسط والأدقّ والذي يتفوّق بوضوح على حسابنا الحالي”.

“يوجد كنز من الألواح البابلية، ولكن تمّت دراسة جزء بسيط منها فقط حتى الآن. إنّ عالَم الرياضيّات انتبَهَ على حقيقة أنّ هذه الثقافة الرياضيّة القديمة ولكن المتطوّرة للغاية لديها الكثير لتعلّمنا إيّاه”.

تصف الصفوف الخمسة عشرة الموجودة على اللوح سلسلة من 15 مثلث قائم الزاوية، يتدرّج ميل وَتَرِها باطّراد.

تمّ كسر الحافة اليسرى للّوح الطيني ولكن الباحثين يعتقدون أنّ هناك ستّة أعمدة في الأصل وأنّ اللوح كان من المفترض احتواءه على 38 صفًا.

نُشرِت الدراسة الجديدة في Historia Mathematica، وهي الجريدة الرسمية للجنة الدولية لتاريخ الرياضيات.

 

تدقيق: ضحى  حمد